【題目】太極是中國(guó)古代的哲學(xué)術(shù)語，意為派生萬物的本源.太極圖是以黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，俗稱陰陽魚.太極圖形象化地表達(dá)了陰陽輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬物生成變化根源的哲理.太極圖形展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的形式美.按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓
被
的圖象分割為兩個(gè)對(duì)稱的魚形圖案，圖中的兩個(gè)一黑一白的小圓通常稱為“魚眼”，已知小圓的半徑均為
，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)投放一點(diǎn)，則此點(diǎn)投放到“魚眼”部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出以下四個(gè)說法：
①回歸直線可以不過樣本的中心點(diǎn)；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)
的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程
中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
平均增加0.2個(gè)單位；
④對(duì)分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量
的觀測(cè)值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（ ）
A.①④B.②③C.①③D.②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求實(shí)數(shù)
的值，使得
是函數(shù)
唯一的極值點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若關(guān)于
的方程
恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
A. 
B. 
，
C. 
，
D. ，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查，得到
列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計(jì) | 100 |
且已知在100個(gè)人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為
．
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由．
參考公式與臨界值表：
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
，將直線繞極點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
個(gè)單位得到直線
．
（1）求和的極坐標(biāo)方程；
(2)設(shè)直線和曲線交于
兩點(diǎn)，直線和曲線交于
兩點(diǎn)，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①設(shè)某大學(xué)的女生體重
與身高
具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
，用最小二乘法建立的線性回歸方程為
，則若該大學(xué)某女生身高增加
，則其體重約增加
；
②關(guān)于
的方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③過定圓
上一定點(diǎn)
作圓的動(dòng)弦
，
為原點(diǎn)，若
，則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為橢圓；
④已知
是橢圓
的左焦點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，若直線
的斜率大于
，則直線
（為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍是
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，提出甲、乙兩個(gè)方案。甲方案是廢除原有生產(chǎn)線并引進(jìn)一條新生產(chǎn)線，需一次性投資1000萬元，年生產(chǎn)能力為300噸；乙方案是改造原有生產(chǎn)線，需一次性投資700萬元，年生產(chǎn)能力為200噸；根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，無論是引進(jìn)新生產(chǎn)線還是改造原有生產(chǎn)線，設(shè)備的使用年限均為6年，該產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為1.5萬元/噸。
（Ⅰ）根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作年銷量的估計(jì)值，并假設(shè)每年的銷售量相互獨(dú)立。
（i）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)年銷售利潤(rùn)不低于270萬的概率；
（ii）以企業(yè)6年的凈利潤(rùn)的期望值作為決策的依據(jù)，試判斷該企業(yè)應(yīng)選擇哪個(gè)方案。（6年的凈利潤(rùn)=6年銷售利潤(rùn)-投資費(fèi)用）
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