Question

11、設映射f：x→x³-x+1，則在f下，象1的原象所成的集合為

{-1，0，1}

．

Answer 1

分析：由映射中象與原象之間的對應關系式，構造方程易得答案，由A→B是把集合A中的元素x對應到集合B中的元素x³-x+1，求映射f下象1的原象，可令x³-x+1=1，解方程可得答案．

解答：解：∵A→B是把集合A中的元素x對應到集合B中的元素x³-x+1
令x³-x+1=1
解得：x=-1，或x=0，或x=1
在映射f下象1的原象所組成的集合是{-1，0，1}
故答案為：{-1，0，1}．

點評：已知射中象與原象之間的對應關系式和原象值，求象的方法是將原象值供稿對應關系式求解．已知射中象與原象之間的對應關系式和對應的象值，求原象的方法是構造一個關于原象的方程，解方程求解．