某小組共有A、B、C、D、E五位同學，他們的身高(單位：m)以及體重指標(單位：kg/m2)如下表所示：
| | A | B | C | D | E |
| 身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
| 體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
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對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如右頻率分布直方圖.
（1）圖中縱坐標
處刻度不清，根據圖表所提供的數據還原；
（2）根據圖表的數據按分層抽樣，抽取
個元件，壽命為
之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取
個元件，求事件“恰好有一個壽命為
，一個壽命為
”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人破譯一密碼，它們能破譯的概率分別為
和
，試求：
(1)兩人都能破譯的概率；
(2)兩人都不能破譯的概率；
(3)恰有一人能破譯的概率；
(4)至多有一人能破譯的概率；
(5)若要使破譯的概率為99%，至少需要多少乙這樣的人？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結果如下：
| 投籃次數n | 8 | 10 | 12 | 9 | 10 | 16 |
| 進球次數m | 6 | 8 | 9 | 7 | 7 | 12 |
| 進球頻率m/n | | | | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從1,2,3,4,5,6中不放回地隨機抽取四個數字，記取得的四個數字之和除以4的余數為
，除以3的余數為
（1）求X=2的概率；
（2）記事件
為事件
，事件
為事件
，判斷事件與事件是否相互獨立，并給出證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.
(1)寫出數量積X的所有可能取值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4,則該產品為一等品.現從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:
| 產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 質量指標(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
| | | | | | |
| 產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 質量指標(x,y,z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的只數多，就稱該試驗組為甲類組．設每只小白鼠服用A有效的概率為
，服用B有效的概率為
.
(1)求一個試驗組為甲類組的概率；
(2)觀察三個試驗組，用X表示這三個試驗組中甲類組的個數，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率；
(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率．
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