Question

現(xiàn)需要制作一個(gè)容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價(jià)格是鐵的3倍，問(wèn)底面半徑多大時(shí)桶的總造價(jià)最小？

Answer 1

解：r=2時(shí)，總造價(jià)最低.

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)底面半徑為r，由于該容器是一個(gè)容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，那么可知V= =32，同時(shí)那么高度為 ，那么圓柱的側(cè)面積為 ，當(dāng)且僅當(dāng)r=2時(shí)取得最小值，故可知總造價(jià)最低的時(shí)候，半徑為2。
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用底面半徑表示出表面積來(lái)求解最值，屬于中檔題。