Question

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意。最終，商定以拋硬幣的方式決定結果。規則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執行勝者的提議.記所需拋幣次數為.

⑴求=6的概率；

⑵求的分布列和期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）=6說明前5次中恰有3次勝2次負，第6次一定是勝，而且甲乙兩人均有可能勝；

（2）將的取值分析明白：說明4次比賽均勝；說明第5次一定勝，前4次中3勝1負；=6說明前5次中恰有3次勝2次負，第6次一定是勝;說明第7次一定勝，前6次中3勝3負.

試題解析：(1)                    4分

(2)分布列為:

	4	5	6	7

                                                                 10分

∴   .                        12分

考點：1. 次獨立事件中某事件恰好發生次的概率公式；2.互斥事件概率加法；3.離散型隨機變量的分布列.