Question

3、用反證法證明：“方程ax²+bx+c=0，且a，b，c都是奇數(shù)，則方程沒有整數(shù)根”正確的假設是方程存在實數(shù)根x₀為（　　）

A、整數(shù)

B、奇數(shù)或偶數(shù)

C、正整數(shù)或負整數(shù)

D、自然數(shù)或負整數(shù)

Answer 1

分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據(jù)反證法的步驟，假設是對原命題結(jié)論的否定，故只須對“方程沒有整數(shù)根”寫出否定即可．

解答：解：根據(jù)反證法的步驟，假設是對原命題結(jié)論的否定
“方程沒有整數(shù)根”的否定“方程存在實數(shù)根x₀為整數(shù)”．
即假設正確的是：方程存在實數(shù)根x₀為整數(shù)．
故選A．

點評：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”．