Question

已知實數，求直線與圓有公共點的概率為___________.

Answer 1

記直線y=-2x+1為（-2，1）．
由題意，實數a、b∈{-2，-1，1}，
所以（a，b）共有以下9種可能結果．（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（1，-2），（1，-1），（1，1）．每種結果是等可能的，故試驗中包含9個基本事件
設事件B：“y=ax+b與圓x²+y²=1有公共點”，
則可知即b²≤a²+1，則它包含（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）共7個基本事件。
∴P(B)= ，故答案為。