Question

設(shè)集合A＝{x^2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.

Answer 1

解：由9∈A，可得x²＝9，或2x－1＝9，
解得x＝±3，或x＝5.
當(dāng)x＝3時(shí)，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重復(fù)，故舍去；
當(dāng)x＝－3時(shí)，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}滿足題意，故A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}；
當(dāng)x＝5時(shí)，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此時(shí)A∩B＝{－4,9}與A∩B＝{9}矛盾，故舍去．
綜上所述，A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}．

略