Question

【題目】“偉大的變革—慶祝改革開放40周年大型展覽”于2019年3月20日在中國國家博物館閉幕，本次特展緊扣“改革開放40年光輝歷程”的主線，多角度、全景式描繪了我國改革開放40年波瀾壯闊的歷史畫卷．據(jù)統(tǒng)計，展覽全程呈現(xiàn)出持續(xù)火爆的狀態(tài)，現(xiàn)場觀眾累計達423萬人次，參展人數(shù)屢次創(chuàng)造國家博物館參觀紀錄，網上展館點擊瀏覽總量達4.03億次．

下表是2019年2月參觀人數(shù)（單位：萬人）統(tǒng)計表

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
人數(shù)	3.0	3.1	2.5	2.3	5.4	6.8	6.2	6.7	5.5	4.9	3.2	3.0	2.7	2.5
日期	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
人數(shù)	2.4	2.9	3.2	2.8	2.9	2.3	3.0	2.9	3.1	3.0	3.1	3.1	3.1	3.0

根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）請將2019年2月前半月（1～14日）和后半月（15～28日）參觀人數(shù)統(tǒng)計對比莖葉圖填補完整，并通過莖葉圖比較兩組數(shù)據(jù)方差的大�。ú灰�求計算出具體值，得出結論即可）；

（2）將2019年2月參觀人數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對應日期作為樣本編號，現(xiàn)從中抽樣7天的樣本數(shù)據(jù)．若抽取的樣本編號是以4為公差的等差數(shù)列，且數(shù)列的第4項為15，求抽出的這7個樣本數(shù)據(jù)的平均值；

（3）根據(jù)國博以往展覽數(shù)據(jù)及調查統(tǒng)計信息可知，單日入館參觀人數(shù)為0～3（含3，單位：萬人）時，參觀者的體驗滿意度最佳，在從（2）中抽出的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求這兩天參觀者的體驗滿意度均為最住的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析，后半月數(shù)據(jù)的方差小于前半月數(shù)據(jù)的方差．（2）3.3（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意補全莖葉圖，由莖葉圖中數(shù)據(jù)分布情況判斷后半月數(shù)據(jù)的方差小于前半月數(shù)據(jù)的方差；

（2）由題意知抽取到的樣本編號對應的樣本數(shù)據(jù)，計算數(shù)據(jù)的平均值即可；

（3）利用列舉法列出所有可能情況，再根據(jù)古典概型的概率計算公式計算可得.

解：（1）

前半月（1～14日）		后半月（15～28日）
7 5 5 3 2 1 0 0 9 5 4 8 7 2	2. 3. 4. 5. 6.	4 9 8 9 3 9 2 0 0 1 0 1 1 0

由莖葉圖可知，后半月數(shù)據(jù)分別較集中，故后半月數(shù)據(jù)的方差小于前半月數(shù)據(jù)的方差．

（2）由題意，抽取到的樣本編號分別是3號、7號、11號、15號、19號、23號和27號，對應的樣本數(shù)據(jù)依次是2.5、6.2、3.2、2.4、2.8、2.9和3.1．

故平均值為：．

（3）由（2）知所抽樣本7天中，有三天參觀人數(shù)超過3萬人，其余四天體驗滿意度最佳．記體驗滿意度最佳的四天為，，，，體驗滿意度不是最佳的三天為，，，則從7天中取出兩天的情況有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種，其中兩天體驗滿意度均為最佳的有：，，，，，共6種，故概率．