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直線l過點（-4，0）且與圓（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為（　　）
A．5x+12y+20=0B．5x-12y+20=0或x+4=0
C．5x-12y+20=0D．5x+12y+20=0或x+4=0
當切線的斜率不存在時，直線l的方程為 x+4=0，經檢驗，此直線和圓相切，滿足條件．
當切線的斜率存在時，設直線l的方程為 y-0=k （x+4 ），即 kx-y+4k=0，
則圓心（-1，2）到直線l的距離為 d=
|-k-2+4k|
k2+1
=
|3k-2|
k2+1
．再由 d2+(
AB
2
)2=r2，
得
|3k-2|
k2+1
=3，∴k=-
5
12
，∴直線l的方程為 y-0=-
5
12
（x+4），
即 5x+12y+20=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求BC邊的高所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過兩點（-1，1）和（0，3）的直線在x軸上的截距為（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．3D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點A（1，4），且縱橫截距的絕對值相等的直線共有______條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線L過點（1，0）且被兩條平行直線L1：3x+y-6=0和L2：3x+y+3=0所截得線段長為
9
10
10
，則直線L的方程為______（寫成直線的一般式）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（2，-1），求：
（1）過P點與原點距離為2的直線l的方程；
（2）過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過P點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線2x+ay-2=0與直線ax+（a+4）y-1=0平行，則a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求經過點A（2-，2）并且和x軸的正半軸、y軸的正半軸所圍成的三角形的面積是1的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2分別為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點，過F1引圓x2+y2=9的切線F1P交雙曲線的右支于點P，T為切點，M為線段F1P的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

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同步練習冊答案
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