Question

已知函數(shù)
（Ⅰ）當時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè),
證明：.參考數(shù)據(jù)：．

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）
（Ⅲ）用放縮法證明.

解析試題分析：(Ⅰ)當時，，
或。函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為   
(Ⅱ) ，
當，單調(diào)增。
當，單調(diào)減. 單調(diào)增。當，單調(diào)減，    
（Ⅲ）令，
 ,     即   ,，
       
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 不等式的證明
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最小值的求法，而利用單調(diào)性證明不等式是難題．解題時要認真審題，仔細解答．