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函數y=2x²-3x上點（1，-1）處的切線方程為（　　）

A．x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x-2y-3=0

D．2x-y-3=0

∵y=2x²-3x，
∴y′=4x-3，
∴k=y′|_x=1=4-3=1，
∴函數y=2x²-3x上點（1，-1）處的切線方程為y+1=x-1，
整理得x-y-2=0．
故選B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），T（x₀，f（x₀））在函數f（x）=x³-ax（a＞0）的圖象上，其中x₁，x₂是f（x）的兩個極值點，x₀（x₀≠0）是f（x）的一個零點，若函數f（x）的圖象在T處的切線與直線AB垂直，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象在x=0處的切線方程24x+y-12=0則c+2d=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+alnx．
（I）當a=-2時，求函數f（x）的極值；
（II）若g（x）=f（x）+

在[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函數，當x=1時，f（x）取得極值-2．
（I）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當x∈[-3，3]時，f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a為實數，函數f（x）=x³+ax²+（a-2）x的導函數是f′（x）是偶函數，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（　　）

A．y=-3x

B．y=-2x

C．y=3x

D．y=2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點A（1，16）處的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=aln（e^x+1）-（a+1）x，g（x）=x²-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為（　　）

A．y=x

B．y=x-e

C．y=2x+e

D．y=2x-e

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