Question

已知函數f（x）=3-2|x|，g（x）=x²-2x，構造函數y=F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），那么F（x）（　　）

A．有最大值3，最小值-1

B．有最大值7-2 7 ，無最小值

C．有最大值3，無最小值

D．無最大值，也無最小值

Answer 1

在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，
當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），表示f（x）的圖象在g（x）
的圖象下方就去f（x）的圖象，然后根據定義畫出F（x），就容易看出F（x）有最大值，無最小值
當x＜0時，由

f(x)=3+2x g(x)=x2-2x

得x=2+

7

（舍）或x=2-

7

此時F（x）的最大值為：7-2

7

．
故選B．