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一個(gè)圓柱的軸截面是正方形,其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等,那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為 (   )

A.3:2 B.3:1 C.2:3 D.4:3

A

解析試題分析:設(shè)出圓柱的高,求出圓柱的體積,圓柱的表面積,轉(zhuǎn)化為球的表面積,求出球的半徑,然后求出球的體積,可得二者體積之比.
設(shè)圓柱的高為:,由題意圓柱的側(cè)面積為:
圓柱的體積為:
球的表面積為:,所以球的半徑為:;球的體積為:

所以這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為:
故選A
考點(diǎn):球的體積和表面積;棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體,被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(  )

A.8 B. C. D.

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已知四面體中,,則四面體外接球的表面積為

A.36πB.88πC.92πD.128π

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已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積為.直徑為4的球的體積為,則(   )

A. B. C. D.

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如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中, P、Q是對(duì)角線上的點(diǎn),若,則三棱錐的體積為 (   )

A.B.C.D.不確定

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如圖,在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi),放入一個(gè)鋼球,鋼球恰好與棱錐的四個(gè)面都接觸上,經(jīng)過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面,正確的截面圖形是(  )

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如圖,若一個(gè)空間幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,其直角邊長(zhǎng)均為1,則該幾何體的表面積為 (    )

A. B. C. D. 

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一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,則這個(gè)幾何體的體積是 (   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為5的球O的球面上,且,則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為(   )

A.B.44C.20D.46

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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