某小組共有A、B、C、D、E五位同學,他們的身高(單位:米)及體重指標(單位:千克/米2)如下表所示:
| | A | B | C | D | E |
| 身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
| 體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(1)
(2)
解析解:(1)從身高低于1.80的同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6個.
由于每個人被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現是等可能的.
選到的2人的身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共3個.
因此選到的2人的身高都在1.78以下的概率為P=
=.
(2)從該小組同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10個.
由于每個人被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現是等可能的.
選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的事件有:(C,D),(C,E),(D,E),共3個.
因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率為P1=.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據統計資料預測，今年汛期甲河流發生洪水的概率為0.25，乙河流發生洪水的概率為0.18(假設兩河流發生洪水與否互不影響)．現有一臺大型設備正在該地工作，為了保護設備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發生的洪水，當兩河流同時發生洪水時，設備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當兩河流都發生洪水時損失達60000元，只有一條河流發生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
判斷下列命題正確與否．
(1)先后擲兩枚質地均勻的硬幣，等可能出現“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結果；
(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
(3)從－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一數，取到的數小于0與不小于0的可能性相同；
(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。
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中國共產黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪，現有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者．要從這九名記者中一次隨機選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．
(1)共有多少個基本事件？并列舉出來；
(2)求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．
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某商店儲存的50個燈泡中,甲廠生產的燈泡占60%,乙廠生產的燈泡占40%,甲廠生產的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產的燈泡的一等品率是80%.
(1)若從這50個燈泡中隨機抽取出1個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),則它是甲廠生產的一等品的概率是多少?
(2)若從這50個燈泡中隨機抽取出2個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),這2個燈泡中是甲廠生產的一等品的個數記為ξ,求E(ξ)的值.
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已知A、B、C三個箱子中各裝有兩個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2.現從A、B、C三個箱子中各摸出一個球．
(1)若用數組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為備戰2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練．現分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3；
乙：9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；
(2)現要從中選派一人參加奧運會封閉集訓，從統計學角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績中不低于8.5分的次數為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．
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