Question

（2012•三明模擬）若a∈[0，3]，則函數f（x）=x²-2ax+a有零點的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：找出函數f（x）有零點時對應的區域長度的大小，再將其與a∈[0，3]，表示的長度大小代入幾何概型的計算公式進行解答．

解答：解：∵函數f（x）=x²-2ax+a有零點，
∴4a²-4a≥0
即：a≥1或a≤0
∵0≤a≤3，
∴1≤a≤3
則函數f（x）有零點的區間是[概率是P=

2

3

故答案為：

2

3

點評：本題主要考查了幾何概型、二次函數的性質．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關解．