Question

【題目】高考的成績不僅需要平時的積累，還與考試時的狀態有關系.為了了解考前學生的緊張程度與性別是否有關系，現隨機抽取某校500名學生進行了調查，結果如表所示：

心情 性別	男	女	總計
正常	30	40	70
焦慮	270	160	430
總計	300	200	500

（1）根據該校調查數據,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為“該學校學生的考前焦慮情況與性別有關”？

（2）若從考前心情正常的學生中按性別用分層抽樣的方法抽取7人，再從被抽取的7人中隨機抽取2人，求這兩人中有女生的概率.

附：,.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)能;(2)

【解析】

(1)根據題意,計算可得的觀測值,結合獨立性檢驗的知識分析可得答案.

(2)根據題意,分析可得抽取7人,其中有3名男生,4名女生.由組合數公式計算可得”從7人中任意抽取2人”和”抽取的兩人中有女生”的選法數目,由古典概型公式計算可得答案.

解:(1)根據題意,由列聯表可得:

的觀測值

故能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為該學校學生的考前焦慮情況與性別有關.

(2)根據題意,若從考前心情正常的學生中按性別用分層抽樣的方法抽取7人,其中有3名男生,4名女生.從7人中任意抽取2人,有種情況.

其中抽取的兩人中有女生的抽法有種選法.故其概率.