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若的定義域為，恒成立，，則解集為（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：構造函數，則，所以函數在定義域上單調遞增，又，所以解集為.

考點：利用導數判函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知及是實數集，e是自然對數的底數，函數f（x）=

1+In(x+1)

的定義域為{x|x＞0，x∈R}
（I）解關于x的不等式f（x²+1）＞

e-1

：
（II）若常數k是正整數，當x＞0時，f（x）＞

x+1

恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{a_n}滿足f（a_n+1）=

f(-2-an)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a _n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{a_n}滿足f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

an+1

an+2

+…+

a2n

＞

(1+logf(1)x)對不小于2的正整數恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，對任意的實數m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）+

且f（

）=0，當x＞

時，f（x）＞0
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）若對任意實數x，不等式f（ax²+ax+1）≥f（2x²+2x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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