Question

0.8²，2^0.8，log_0.82，log₂0.8按照從小到大的順序排列為

2^0.8＞0.8²＞log₂^0.8＞log_0.8²

．

Answer 1

分析：比較幾個數的大小常利用函數的性質（比如單調性，奇偶性，周期性）與中間量“0”，“1”比較．

解答：解：∵log20.8=log2

4

5

=2-log25且2=log₂⁴＜log₂⁵＜log₂⁸=3
∴-1＜2-log₂⁵＜0
∴-1＜log₂^0.8＜0
∴log_0.8²=

1

log20.8

＜-1＜log₂^0.8＜0
∵0＜0.8＜1
∴2^0.8＞1
∵0.8²=0.64＜1
∴0＜0.8²＜2^0.8
∴2^0.8＞0.8²＞log₂^0.8＞log_0.8²，
故答案為2^0.8＞0.8²＞log₂^0.8＞log_0.8²

點評：本題主要考查數的大小比較．解題的關鍵是要緊緊抓住通常數的大小比較常將數與中間量“0”，“1”比較同時利用指數函數單調性比較0.8²，2^0.8的大小，利用對數函數的單調性和換底公式結合比較log_0.82，log₂0.8的大小也是本題考查的重點！