Question

若

x

為實數，則函數y=x²+2x+3的值域為（　　）

• A、R
• B、[0，+∞）
• C、[2，+∞）
• D、[3，+∞）

Answer 1

分析：由已知中函數y=x²+2x+3的解析式，結合

x

為實數時，x≥0，由二次函數的圖象與性質，易得到函數y=x²+2x+3的值域．

解答：解：若

x

為實數，
則x≥0
∵函數y=x²+2x+3=（x+1）²+2
∴y≥3
故當

x

為實數時，函數y=x²+2x+3的值域為[3，+∞）
故選D

點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，其中熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答本題的關鍵．