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(本小題滿分13分)
已知命題:平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為(如圖1),則.用類比的方法,把它推廣到空間長方體中,試寫出相應的一個真命題并證明。
命題:長方體中,對角線與棱所成的角分別為,則
證明見解析。

有如下命題:長方體中,對角線與棱所成的角分別為,則   …………………………4分
證明:∵

                              …………………………10分
  ………13分
此題答案不唯一,只要類比寫出的命題為真并證明,都應給相應的分數(shù)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列式子:請歸納出關于n的一個不等式并加以證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

給定整數(shù),證明:存在n個互不相同的正整數(shù)組成的集合S,使得對S的任意兩個不同的非空子集AB,數(shù)
 與 
是互素的合數(shù).(這里分別表示有限數(shù)集的所有元素之和及元素個數(shù).)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列推理:
①由為兩個不同的定點,動點滿足,得點的軌跡為雙曲線
②由,求出猜想出數(shù)列的前項和的表達式
③由圓的面積,猜想出橢圓=1的面積
④科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個數(shù)為  (  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以下說法中正確的是                               
① 甲乙兩同學各自獨立地考察了兩個變量的線性相關關系時,發(fā)現(xiàn)兩個人對的觀測數(shù)據(jù)的平均值相等,都是。對的觀測數(shù)據(jù)的平均值也相等,都是。各自求出的回歸直線分別是,則直線必定相交于定點
②用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時,算出的隨機變量的值越大,說明“有關系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正確的推理。
④最小二乘法的原理是使得最小。
⑤用相關指數(shù)來刻畫回歸效果,越小,說明模型的擬合程度越好。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是                                             (     )
①“若,則的逆命題;
②“若,則不全為零”的否命題;
③“,使”的否定;
④“若,則有實根”的逆否命題。
A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,…,
根據(jù)這些結果,猜想出的一般結論是                 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子:
,   ,  ,  . . . . . .
由上歸納可得出一般的結論為                                  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知整數(shù)對的序列如下:
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4),…則第60個數(shù)對是______________

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