Question

(本小題滿分12分)如圖，已知平面，是垂足．

（Ⅰ）求證：平面；             
（Ⅱ）若，求證：．

Answer 1

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

試題分析：（Ⅰ）因為，所以．
同理．
又，
故平面.                                                   ……4分．
（Ⅱ）設(shè)與平面的交點為，連結(jié)、．
因為平面，所以，
所以是二面角的平面角．
又，
所以，即．
在平面四邊形中，，
所以．故平面平面．                               ……12分
點評：垂直是立體幾何的必考題目，且?guī)缀趺磕甓加幸粋�解答題出現(xiàn)，所以是高考的熱點也是重點.而靈活利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征找出平面圖形中的平行與垂直關(guān)系是證明的關(guān)鍵.