Question

已知三個正態分布密度函數ϕi(x)=

1

2π σi

e-

(x-μi)2

2 σ 2i

（x∈R，i=1，2，3）的圖象如圖所示，則（　　）

A．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＞σ3	B．μ1＞μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3
C．μ1=μ2＜μ3，σ1＜σ2=σ3	D．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3

Answer 1

∵正態曲線關于x=μ對稱，且μ越大圖象越靠近右邊，
∴第一個曲線的均值比第二和第三和圖象的均值小，且二，三兩個的均值相等，
只能從A，D兩個答案中選一個，
∵σ越小圖象越瘦長，
得到第二個圖象的σ比第三個的σ要小，
故選D．