Question

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，且f（-

2

5

）=7，若sinα=

5

5

，則f（4cos2α）的值為______．

Answer 1

∵sinα=

5

5

，∴cos2α=1-2sin²α=

3

5

，
∴f（4cos2α）=f（

12

5

），
又函數f（x）是以2為周期的奇函數，
∵f（-

2

5

）=7，∴f（

2

5

）=-7，
則f（

12

5

）=f（2+

2

5

）=f（

2

5

）=-7．
故答案為：-7