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已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,P為圓C外且在直線y-x-3=0上的點,過點P作圓C的兩切線,則切線長的最小值為______.
圓C:x2+y2-2x+4y-4=0即 (x-1)2+(y+2)2=9,
要使切線最短,需PC最小,故PC的最小值為圓心C(1,-2)到直線y-x-3=0的距離d,
且d=
|-2-1-3|
2
=3
2
,故切線長為
d2-r2
=
18-32
=3,
故答案為:3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P(x,y)在圓x2+y2-2y=0上運動,則
y-1
x-2
的最大值與最小值分別為(  )
A.
3
,-
3
B.
3
3
,-
3
3
C.1,-1D.
3
,-
3
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如直線ax+by=R2與圓x2+y2=R2相交,則點(a,b)與此圓的位置關系是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25及直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4.(m∈R)
(1)證明:不論m取什么實數,直線l與圓C恒相交;
(2)求直線l與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l:x+y-3=0及曲線C:(x-3)2+(y-2)2=2,則點M(2,1)(  )
A.在直線l上,但不在曲線C上
B.在直線l上,也在曲線C上
C.不在直線l上,也不在曲線C上
D.不在直線l上,但在曲線C上

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y=2px2(p>0)的準線與圓x2+y2-4y-5=0相切,則p的值為(  )
A.10B.6C.
1
8
D.
1
24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l:2xsinα+2ycosα+1=0,圓C:x2+y2+2xsinα+2ycosα=0,l與C的位置關系是(  )
A.相交B.相切C.相離D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C經過點A(-2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點.
(1)求圓C的方程;
(2)若
OP
.
OQ
=-2
,求實數k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓和圓,動圓M與圓,圓都相切,動圓的圓心M的軌跡為兩個橢圓,這兩個橢圓的離心率分別為),則的最小值是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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