Question

給出下列五種說法：函數(shù) (k∈Z)是奇函數(shù)
函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn) (k∈Z)對(duì)稱；
③函數(shù)的最小值為.
④
⑤函數(shù)在定義域上有一個(gè)零點(diǎn); 其中正確的是              (填序號(hào)).

Answer 1

②③④

解析試題分析：說法①中函數(shù)可化為,則函數(shù)為偶函數(shù),故說法①錯(cuò);說法②中由函數(shù)的圖像可知關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故說法②正確;說法③中函數(shù)可化為,令,則,所以當(dāng)時(shí),函數(shù),故說法③正確;說法④中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/f/sjn0y.png" style="vertical-align:middle;" />,
又,即,
所以,
則,
同理,…, .
所以.故說法④正確;說法⑤中可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù),當(dāng)時(shí),,由圖像可知此時(shí)函數(shù)與有三個(gè)交點(diǎn),故說法⑤錯(cuò).所以正確的說法有②③④.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的運(yùn)算、圖像、性質(zhì)