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（）設，為常數）．當時，，且為上的奇函數．

⑴ 若，且的最小值為，求的表達式；

⑵ 在 ⑴ 的條件下，在上是單調函數，求的取值范圍．

（1）

（2）或

解析:

(1) 由得，

∴

若則無最小值. ∴.

欲使取最小值為0，只能使，解得，.

∴

得則，∴

又，∴

又 ∴

(2)，.

得，則，.

∴當,或或時,為單調函數.

綜上,或.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=a•（log₂x）²+b•log₂x+1（a，b＞為常數）．當x＞0時，F（x）=f（x），且F（x）為R上的奇函數．
（1）若f（

）=0，且f（x）的最小值為0，則F（x）的解析式為

；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=

f(x)+k-1

log2x

在[2，4]上是單調函數，則實數k的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），設數列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首項為4，公差為2的等差數列．
（I）設a為常數，求證：{a_n}成等比數列；
（II）設b_n=a_nf（a_n），數列{b_n}前n項和是S_n，當a=

時，求S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為常數，當3＜a＜

時，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設b為常數，f（x）=|x²-1|+x²+bx（x∈R）
（1）當b=2時，求方程f（x）=0的解；
（2）若關于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x₁，x₂，證明：

＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數y=f（x）的導數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

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