已知函數
．
（Ⅰ）若函數
的圖象在點
處的切線與直線
垂直，
求函數
的單調區間；（Ⅱ）求函數在區間
上的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省海林市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
（1）若曲線
與曲線
在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求
,
的值；
（2）當
，
時，若函數
在區間[
，2]上的最大值為28，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知函數
，
（1）若
在
上的最大值為
，求實數
的值；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設
，對任意給定的正實數，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以
（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由。
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，
；單調遞減區間是
．
，又
在點
處的切線與直線
垂直，
，∴
．∴
，
．由
得
或
；由
，得
．∴函數
，
；單調遞減區間是
． 
，
．
得
或
，得
．∴函數
上遞減，在
上遞增． 
處取得極大值，
處取得極小值．
，即
，解得
． ①若
，即
時，
； ②若
，即
時，
． 
． 
．
，求
的值；
對于
恒成立，求實數m的取值范圍．