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設f（x）是定義在R上的連續可導奇函數，f'（1）=3，則
lim
△x→0
f(2△x-1)+f(1)
△x
的值為（　　）
分析：先利用f（x）是定義在R上的連續可導奇函數，將極限式變形，再利用導數的定義，即可求得結論．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的連續可導奇函數
∴
lim
△x→0
f(2△x-1)+f(1)
△x
=-
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-（-2）
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x
=2f'（1），
∵f'（1）=3，
∴
lim
△x→0
f(2△x-1)+f(1)
△x
=6
故選C．
點評：本題重點考查導數的定義，考查函數的性質，解題的關鍵是極限式變形，再利用導數的定義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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