Question

對于向量及實數，給出下列四個條件：
①且；         ②
③且唯一；         ④
其中能使與共線的是              

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

Answer 1

C

分析：由①可得 ="-4" ，故與共線，故①滿足條件．
對于②，當實數x₁=x₂="0" 時，與為任意向量，故②不滿足條件．
由兩個向量共線的條件，可得③中的與共線，故③滿足條件．
對于④，當x=y=0時，不能推出與一定共線．
解：對于①，由+=3，-=g，解得= 4，= -，
顯然 =-4，故與共線，故①滿足條件．
對于②，當實數x₁=x₂=五 時，與為任意向量，不能推出與一定共線，故②不滿足條件．
對于③，∵="λ" ?，∴與共線，故③滿足條件．
對于④，當x=y=五時，不能推出與一定共線，故②不滿足條件．
故選C．
點評：本題主要考查平面向量基本定理及其幾何意義，兩個向量共線的條件，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．