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計算下列定積分的值
(1)
3-1
(4x-x2)dx

(2)
21
(x-1)5dx

(3)
π
2
0
(x+sinx)dx

(4)
π
2
-
π
2
cos2xdx
(1)
3-1
(4x-x2)dx
=(2x2-
x3
3
)
|3-1
=
20
3

(2)∵(
(x-1)6
6
)
=(x-1)5,∴
21
(x-1)5dx
=
(x-1)6
6
|21
=
1
6

(3)
π
2
0
(x+sinx)dx
=(
x2
2
-cosx)
|
π
2
0
=
π2
8
+1

(4)
π
2
-
π
2
cos2xdx
=
π
2
-
π
2
1+cos2x
2
dx
=(
x
2
+
sin2x
4
)
|
π
2
-
π
2
=
π
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的平面圖形的面積S.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積.
(2)求下列定積分
π
2
0
(2sinx+cosx)dx.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2+x+x2)(1-
1
x
)3
的展開式中的常數項為a,則
a0
(3x2-1)dx
=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個物體A以速度v=3t2+2(t的單位:秒,v的單位:米/秒)在一直線上運動,在此直線上物體A出發的同時,物體B在物體A的正前方8米處以v=8t的速度與A同向運動,設n秒后兩物體相遇,則n的值為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線y=
x
與直線x=a,y=0所圍成封閉圖形的面積為a2.則正實數a為(  )
A.
4
9
B.
5
9
C.
4
3
D.
5
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},N={(x,y)|f(x)-f(y)>0},則M∩N的面積是(  )
A.2πB.
7
2
π
C.4πD.6π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人從同一起點出發按同一方向行走,已知甲、乙行走的速度與行走的時間分別為v=
t
,v=t2(如圖),當甲乙行走的速度相同(不為零)時刻(  )
A.甲乙兩人再次相遇B.甲乙兩人加速度相同
C.甲在乙前方D.乙在甲前方

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由函數y=cosx(0≤x≤2π)的圖象與直線x=
2
及y=1所圍成的一個封閉圖形的面積是(  )
A.4B.
2
+1
C.
π
2
+1
D.2π

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同步練習冊答案
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