（本題10分）已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
，直線
交橢圓于不同的兩點A，B.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍。
科目：高中數學 來源：2013屆海南省高二上學期期末理科數學試題（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）已知A、B是橢圓
與坐標軸正半軸的兩交點，在第一象限的橢圓弧上求一點P，使四邊形OPAB的面積最大．
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，
依題意設橢圓方程為：
把點
代入，得
橢圓方程為
（5分）
代入橢圓方程得：
，
可得
（10分）
