Question

如圖所示，直線PA切⊙O于點A，直線PO分別與⊙O相交子點B、C，已知PA=4

3

，PB=4，則線段AB長______．

Answer 1

∵直線PA與圓O切于點A，PA=4

3

，PB=4，
∴PA²=PC?PB，
∴（4

3

）²=PC×4，
解得PC=12．
又PB=4，∴BC=8，OB=4，
∵直線PA切⊙O于點A，∴∠PAO=90°，
在直角三角形PAO中，B斜邊的中點，∴AB=4．
故答案為：4．