已知是兩條不同的直線(xiàn),是兩個(gè)不同的平面,有下列五個(gè)命題
①
②![]()
③
④![]()
⑤![]()
其中真命題的序號(hào)是__________________________(把所有真命題的序號(hào)都填上)
①②⑤.
解析試題分析:由面面平行的性質(zhì),
不難判斷①和②都為真命題;對(duì)于③,由![]()
及
,知
或
;命題④中,由![]()
且
,得
或
;對(duì)于⑤,如圖,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/6/15ktk3.png" style="vertical-align:middle;" />,
過(guò)
的作平面
和平面
,且![]()
所以,
,
,因此
,又
,
,所以
,進(jìn)而
.![]()
考點(diǎn):平行關(guān)系,垂直關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)a,b是兩條直線(xiàn),α,β是兩個(gè)平面,則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號(hào)).
①a?α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;
③a?α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線(xiàn)
,
和平面
且
,給出下列四個(gè)命題:
①
②
③
④![]()
其中真命題的有________(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)全部正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,二面角
的大小是60°,線(xiàn)段
在平面EFGH上,
在EF上,
與EF所成的角為30°,則
與平面
所成的角的正弦值是__________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在正方體
中,
分別為棱
的中點(diǎn),給出下列
對(duì)線(xiàn)段所在直線(xiàn):①
與
;②
與
;③
與
.其中,是異面直線(xiàn)的對(duì)數(shù)共有 對(duì).![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
給定下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行;
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直.其中,為真命題的是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下列各圖中,
、
為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),
、
、
分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出
//平面
的圖形的序號(hào)是 ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)a ,b是平面
外的兩條直線(xiàn),給出下列
四個(gè)命題:①若a∥b ,a∥
,則b∥
;
②若a∥b ,b 與
相交,則a 與
也相交;③若a∥
,b∥
,則a∥b ;④若a 與b 異面,a∥
,則
.則所有正確命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在正方體ABCD—A1B1C1D1各個(gè)表面的對(duì)角線(xiàn)中,與直線(xiàn)![]()
異面的有__________條
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