Question

設函數(shù)的定義域為D，若存在非零數(shù)使得對于任意有且，則稱為M上的高調函數(shù)。

現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為R上的1高調函數(shù)；

②函數(shù)為R上的高調函數(shù)

③如果定義域為的函數(shù)為上高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題是        。（寫出所有正確命題的序號）

 

Answer 1

【答案】

②③ 

【解析】解：∵函數(shù)f（x）=(1 /2 )x為R上的遞減函數(shù)，故①不正確，

∵sin2（x+π）≥sin2x∴函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調函數(shù)，故②正確，

∵如果定義域為[1，+∞）的函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上m高調函數(shù)，只有[-1，1]上至少需要加2，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞），故③正確，故答案為：②③