(本題滿分14分)
橢圓G：
的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知
F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠距離為
（1）求此時橢圓G的方程；
（2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點P（0，
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
解：（1）根據橢圓的幾何性質，線段F1F2與線段B1B2互相垂直平分，故橢圓中心即為該四點外接圓的圓心 …………………1分
故該橢圓中
即橢圓方程可為
………3分
設H（x,y）為橢圓上一點，則
…………… 4分
若
，則
有最大值
…………………5分
由
（舍去）(或b2+3b+9<27,故無解)…………… 6分
若
…………………7分
由
∴所求橢圓方程為
………………… 8分
設
，則由 
兩式相減得
……③又直線PQ⊥直線m ∴直線PQ方程為
將點Q（
）代入上式得，
……④…………………11分
由③④得Q（
）…………………12分而Q點必在橢圓內部
，
由此得
,故當
時，E、F兩點關于點P、Q的直線對稱…… 14分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com