已知雙曲線

的準線過橢圓

的焦點,則直線

與
橢圓至多有一個交點的充要條件是
先求得準線方程,可推知a和b的關系,進而根據(jù)c
2=a
2-b
2求得b,橢圓的方程可得,與直線y=kx+2聯(lián)立消去y,根據(jù)判別式小于等于0求得k的范圍.
解:根據(jù)題意,易得準線方程是x=±

=±1
所以c
2=a
2-b
2=4-b
2=1即b
2=3
所以方程是

聯(lián)立y=kx+2可得3x
2+(4k
2+16k)x+4=0
由△≤0解得K∈[-

]
故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設p:函數(shù)f(x)=|x-a|

在區(qū)間(4,+∞)上單調遞增;q:log
a2<1,如果“┐p”是真命題,q也是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題,則x的取值范圍是___________________.(最后結果用區(qū)間表示)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知條件

,條件

,則

是


成立的 ( )
| A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
| C.充要條件 | D.既非充分也非必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題“若

,則

”的否命題為______
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)

是定義在
R上的偶函數(shù),且對任意的

恒有

,
已知當

時,

,則其中所有正確命題的序號

是_____________。

① 2是函數(shù)

的周期;②函數(shù)

在

上是減函數(shù),在

上是增函數(shù);
③函數(shù)

的

最

大值是1,最小值是0;④當

時,

。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題:“若a,b,c成等比數(shù)列,則b2=ac”及其逆命題、否命題、逆否命題中正確的個數(shù)是________.
查看答案和解析>>