Question

計算

∫

2 -2

4-x2

dx的值是

 

．

Answer 1

分析：欲求定積分

∫

2 -2

4-x2

dx，可利用定積分的幾何意義求解，即可被積函數y=

4-x2

與x軸在-2→2 所圍成的圖形的面積即可．

解答：解：根據積分的幾何意義，原積分的值即為圓心在坐標原點，半徑為2的圓在第一、二象限的面積．
∴

∫

2 -2

4-x2

dx=

1

2

×22×π=2π，
故答案為：2π．

點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎知識，考查考查數形結合思想，屬于基礎題．