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已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的兩個實數根,使得
(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立.求實數a的所有可能值.

試題分析:因為x1、x2是關于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的兩個實數根,
所以,所以
所以,因為
,所以
整理得,所以
時,,舍去,
時,,故.
點評:本題考查了一元二次方程的根與系數的關系,也考查了一元
二次方程根的判別式以及代數式的變形能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)定義域為的函數滿足,當時,
(1)當時,求的解析式;
(2)當x∈時,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

下圖是一個二次函數的圖象.寫出的解集;

(2)求這個二次函數的解析式;
(3)當實數在何范圍內變化時,在區間 上是單調函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數的圖像向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得到的二次函數為,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區間[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的值域為,若關于x的不等式的解集為,則實數c的值為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知一次函數的圖象相交于點P(-2,3),則不等式的解集是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若x≥0,y≥0,且,則的最小值是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
二次函數.
(1)若對任意恒成立,求實數的取值范圍;
(2)討論函數在區間上的單調性;
(3)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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