Question

設函數的定義域為集合M，集合N={y|y=x²，x∈M}，則M∩N=（ ）
A．M
B．N
C．[0，+∞）
D．ϕ

Answer 1

【答案】分析：根據負數沒有平方根列出關于x的不等式，求出不等式的解集即為集合A，根據二次函數的值域，求出函數y=x²，x∈M的值域即為集合B，然后求出兩集合的交集即可．
解答：解：由函數有意義，得到x-2≥0，
解得：x≥2，所以集合A={x|x≥2}；
由函數y=x²，x∈M，
解得：y≥4，所以集合B=[4，+∞），
則A∩B=[4，+∞）=N，
故選B
點評：此題屬于以函數的定義域為平臺，考查了交集的運算．此類題往往借助數軸來計算，會收到意想不到的收獲．