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(本小題9分)已知實數滿足:,求

的取值范圍。

 

【答案】

[2,10]

【解析】本試題主要是考查了不等式性質的運用。根據同向不等式可以相加可得到

待定系數法得到m,n求解得到范圍。

的取值范圍[2,10]

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知等軸雙曲線C的兩個焦點F1、F2在直線y=x上,線段F1F2的中點是坐標原點,且雙曲線經過點(3,
3
2
).
(1)若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=
27
4
;②xy=9;③xy=
9
2
.請確定哪個是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實軸長;
(2)現要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉運貨物.經測算,從P到A、從P到B修建公路的費用都是每單位長度a萬元,則碼頭應建在何處,才能使修建兩條公路的總費用最低?
(3)如圖,函數y=
3
3
x+
1
x
的圖象也是雙曲線,請嘗試研究此雙曲線的性質,你能得到哪些結論?(本小題將按所得到的雙曲線性質的數量和質量酌情給分)

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年數學寒假作業(09)(解析版) 題型:解答題

已知等軸雙曲線C的兩個焦點F1、F2在直線y=x上,線段F1F2的中點是坐標原點,且雙曲線經過點(3,).
(1)若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=;②xy=9;③xy=.請確定哪個是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實軸長;
(2)現要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉運貨物.經測算,從P到A、從P到B修建公路的費用都是每單位長度a萬元,則碼頭應建在何處,才能使修建兩條公路的總費用最低?
(3)如圖,函數y=x+的圖象也是雙曲線,請嘗試研究此雙曲線的性質,你能得到哪些結論?(本小題將按所得到的雙曲線性質的數量和質量酌情給分)

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年上海市十校高三(下)聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知等軸雙曲線C的兩個焦點F1、F2在直線y=x上,線段F1F2的中點是坐標原點,且雙曲線經過點(3,).
(1)若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=;②xy=9;③xy=.請確定哪個是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實軸長;
(2)現要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉運貨物.經測算,從P到A、從P到B修建公路的費用都是每單位長度a萬元,則碼頭應建在何處,才能使修建兩條公路的總費用最低?
(3)如圖,函數y=x+的圖象也是雙曲線,請嘗試研究此雙曲線的性質,你能得到哪些結論?(本小題將按所得到的雙曲線性質的數量和質量酌情給分)

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年上海市十校高三(下)聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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(1)若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=;②xy=9;③xy=.請確定哪個是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實軸長;
(2)現要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉運貨物.經測算,從P到A、從P到B修建公路的費用都是每單位長度a萬元,則碼頭應建在何處,才能使修建兩條公路的總費用最低?
(3)如圖,函數y=x+的圖象也是雙曲線,請嘗試研究此雙曲線的性質,你能得到哪些結論?(本小題將按所得到的雙曲線性質的數量和質量酌情給分)

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