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△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對邊長分別是a,b,c,設(shè)向量m=(a+b,sinC),n=(a+c,sinB-sinA),若m∥n,則角B的大小為(   )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
D
∵m∥n,∴(a+b)(sinB-sinA)-sinC(a+c)=0,由正弦定理有(a+b)(b-a)=c(a+c),即a2+c2-b2=-ac,再由余弦定理得cosB=-,∴B=150°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知甲船正在大海上航行,當(dāng)它位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救,甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C處的乙船,乙船當(dāng)即決定勻速前往救援,并且與甲船同時到達(dá)。(供參考使用:).
(1)試問乙船航行速度的大小;
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示,如北偏東…度).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點(diǎn).若sin∠BAM=,則sin∠BAC=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知則C=______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a,b,c,若a=c,cosC=sinA,則cosB=   (    )
A. -
B. -
C. -
D. -

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的面積,且,則的外接圓的直徑為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若,則cosB的值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的周長為,且.若△ABC的面積為,則角C的大小為(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為,則(  )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案
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