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中,已知為線段上的點,且,則的最大值為    
3

試題分析:因為,即sinB=sin(A+C)=cosAsinC,
所以sinAcosC=0,cosC=0,C=90°。而向量,,所以|AC|=3,面積=|CA|·|CB|=6,所以|CB|=4,
以C為原點,CA為x軸,CB為y軸,建立平面直角坐標系,則P點坐標為(x,y),點P在線段AB上,由于均為單位向量,所以且滿足=1,3,即的最大值為3.
點評:中檔題,本題綜合應(yīng)用直角三角形邊角關(guān)系,得到直角三角形的邊長,進一步建立平面直角坐標系,利用直線方程、均值定理等,使問題得解。
練習(xí)冊系列答案
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已知中,是邊的中點,則等于­­_______.

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已知向量=(2,-1),=(x,-2),=(3,y),若,()⊥(),M(x,y),N(y,x),則向量的模為________.

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已知|a|="3,|b|=5," 且向量a在向量b方向上的投影為,則=            

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設(shè),已知兩個向量,則向量長度的最大值是(   )
A.B.C.D.

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,且,則=         .

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已知的重心,且,則(     )
A.B.C.D.

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已知平面向量滿足的夾角為60°,若則實數(shù)的值為             

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,且的夾角為,則

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