Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，∥，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：∥平面；

（3）求三棱錐的體積.

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）平面平面，,

平面平面，

平面，                               

∵平面，∴，………………　2分

又為圓的直徑，∴，                   

∴平面.……………………………………  4分

（2）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，

則，四邊形為平行四邊形，                     

∴，又平面，平面，

∴平面.                   ………………　8分

（3）∵面，∴，

到的距離等于到的距離，

過(guò)點(diǎn)作于，連結(jié)、，

∴為正三角形，

∴為正的高，

∴，

∴ 

 。……　12分

 

【解析】略