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建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池,如果池底和池壁每m2的造價分別為200元和150元,如何設(shè)計水池的長和寬能使得水池的造價最低?最低造價是多少?
當(dāng)水池的底面是3米的正方形時,水池的造價最低,最低造價為5400元.
容積為18m3, 深為2m的長方體,其底面積為9,設(shè)水池的底邊長為米,則寬為米,水池的造價分為池底和池壁兩部分,設(shè)為元,則
由不等式求出最值及此時對應(yīng)的底邊長.
設(shè)水池的底邊長為米,則寬為米,水池的造價為元,那么
    (

當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,此時長為,寬為3米.
所以,當(dāng)水池的底面是3米的正方形時,水池的造價最低,最低造價為5400元.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列結(jié)論:
 ①當(dāng)時,的最小值是
 ②當(dāng)時,存在最大值;
  ③若,則函數(shù)的最小值為
 ④當(dāng)時,
 其中一定成立的結(jié)論序號是           (把成立的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.設(shè)m為實數(shù),若,則m的最大值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知+=1,(x>0,y>0),則x+y的最小值為(   )
A.12B.14C.16D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的最小值是(   )
A.3B.4C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若正實數(shù)滿足:,則的最大值為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的最小值是(   )
A.2B.C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若正實數(shù)滿足,則(  )
A.有最大值4   B.有最小值
C.有最大值D.有最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若隨機變量的分布列如下表, 則的最小值為           








 

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同步練習(xí)冊答案
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