Question

橢圓的焦距是它的兩條準線間距離的

1

3

，則它的離心率為（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  3

  3

• C．

  6

  3

• D．

  6

  6

Answer 1

分析：根據橢圓的焦距是它的兩條準線間距離的

1

3

，可得2c=2×

a2

c

×

1

3

，從而可求橢圓的離心率

解答：解：∵橢圓的焦距是它的兩條準線間距離的

1

3

，
∴2c=2×

a2

c

×

1

3

∴

c

a

=

3

3

∴e=

3

3

即橢圓的離心率為

3

3

故選B．

點評：本題考查的重點是橢圓的離心率，解題的關鍵是根據題意，構建方程．