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已知在一個120°的二面角的棱上有兩個點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個半平面內且垂直于AB的線段，又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為（　　）
A．2
17
cm		B．
154
cm		C．2
41
cm		D．4
10
cm
由條件，知
CA
•
AB
=0，
AB
•
BD
=0，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
．
所以|
CD
|2=|
CA
|2+|
AB
|2+|
BD
|2+2
CA
•
AB
+2
AB
•
BD
+2
CA
•
BD

=62+42+82+2×6×8cos120°=68
所以CD=2
17
cm，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數.  （Ⅰ）求的單調增區間； （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將圓按向量平移得到圓，直線與圓相交于、兩點，若在圓上存在點，使.求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四點O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，4），
（1）若直線AB上的一點H滿足AB⊥OH，求點H的坐標．
（2）若平面ABC上的一點G滿足OG⊥面ABC，求點G的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為BC中點，求證：AE⊥PD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則向量
BM
用
a
，
b
，
c
，可表示為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b滿足|ka+b|=
3
|a-kb|（k＞0），
（1）求a與b的數量積用k表示的解析式f（k）；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請說明理由；若能，請求出相應的k值；
（3）求向量a與向量b的夾角的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于曲線有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關于原點對稱；（3）它關于直線對稱；（4）．其中正確的有________（填上相應的序號即可）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點為圓周的動點，過點作軸，垂足為，設線段的中點為，記點的軌跡方程為，點
(1)求動點的軌跡方程;
(2)若斜率為的另一個交點為，求面積的最大值及此時直線的方程；
(3)是否存在方向向量的直線交與兩個不同的點，且有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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同步練習冊答案
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