Question

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2,3a5＝b3，若存在常數(shù)u，v對(duì)任意正整數(shù)n都有an＝3logubn＋v，則u＋v＝________.

 

Answer 1

6

【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，則解得d＝6，q＝9，所以an＝6n－3，bn＝9n－1,6n－3＝3nlogu9＋v－3logu9對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，所以

解得u＝v＝3，故u＋v＝6.