Question

已知在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A；

(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)根為x₁、x₂，若對(duì)任意x∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)， 　　∵在區(qū)間上是增函數(shù)，∴對(duì)恒成立， 　　即對(duì)恒成立 　　設(shè)，則問題等價(jià)于 　　， 　　對(duì)，是連續(xù)函數(shù)，且只有當(dāng)時(shí)，及當(dāng)時(shí)， 　　∴ 　　(Ⅱ)由，得， 　　∵∴是方程的兩非零實(shí)根， 　　∴，從而， 　　∵，∴． 　　∴不等式對(duì)任意及恒成立 　　對(duì)任意恒成立 　　對(duì)任意恒成立 　　設(shè)，則問題又等價(jià)于 　　 　　即的取值范圍是．