【題目】已知集合A=（2，4），B=（a，3a）
（1）若AB，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B≠，求實數a的取值范圍．
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【題目】某中學將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯表；
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優秀”與教學方式有關？
附：
.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】已知函數
（
， 
），曲線
在
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求
， 
的值；
（Ⅱ）證明： 
；
（Ⅲ）已知滿足
的常數為
.令函數
（其中
是自然對數的底數， 
），若
是
的極值點，且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數
的單調區間與極值；
（2）當
時，令
，若
在
上有兩個零點，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，函數
的圖像上所有點都在不等式組
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍.
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【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續接種該種疫苗后出現
癥狀的情況，做接種試驗，試驗設計每天接種一次，連續接種3天為一個接種周期．已知小白鼠接種后當天出現
癥狀的概率為
，假設每次接種后當天是否出現
癥狀與上次接種無關．
（1）若出現
癥狀即停止試驗，求試驗至多持續一個接種周期的概率；
（2）若在一個接種周期內出現3次
癥狀，則這個接種周期結束后終止試驗，試驗至多持續3個周期，設接種試驗持續的接種周期數為
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數是：P=
該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求這種商品的日銷售金額的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經過直線l1：x+3y﹣3=0，l2：x﹣y+1=0的交點，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程；
（2）求在兩坐標軸上截距相等，且與點A（3，1）的距離為
的直線l的方程．
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